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隨州論壇

標題: 推廣數(shù)學(xué)一一三等分角妙解一例及問題 [打印本頁]

作者: 13774131561 時間: 2018-1-13 08:14
標題: 推廣數(shù)學(xué)一一三等分角妙解一例及問題
三等分角妙解一例及問題

1、我們知道，僅用尺規(guī)作圖，在平面內(nèi)將一任意已知角三等分，是不可能的。
但，越過維度限制，將此問題拿到空間來作呢？
只要走出這一步，我們可以馬上輕而易舉地知道能分并且得到解答過程。
①先取一長為半經(jīng)，作已知角為圓心角的扇形。
②將扇形作為圓錐的側(cè)面展開圖卷成一個圓錐。
③將得到的圓維底面圓用尺規(guī)作圖方法三等分，當然應(yīng)以卷曲前的圓弧兩端點重合成的點為其中一個分點，標注另外的兩個分點。
④展開圓錐，以角頂點為端點，過標注的另兩個分點作兩條射線。
⑤得到的兩條射線，就將已知角三等分。
2、類此，我們可否完成立方倍積，將圓化方這兩個平面內(nèi)不可能用尺規(guī)作圖解決的問題呢？

作者: 13774131561 時間: 2018-1-13 08:47
顯然，立方倍積在空間來作更簡。在空間作一長為1的立方體，得其對角線長為三次根號2。再回到平幾中作之，問題即解。
那化圓為方呢？

補充內(nèi)容 (2018-1-13 10:40):
錯了

作者: 13774131561 時間: 2018-1-13 09:39
本帖最后由 13774131561 于 2018-1-13 10:41 編輯

？？？？？？

作者: insuizhou 時間: 2018-1-13 20:27
都忘記完了

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