推廣數(shù)學一一關于公理和科學理論(彭彤彬)

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關于公理與科學理論(彭彤彬)

公理是為了好把數(shù)學相應門類的理論知識闡述得清楚簡捷作的當然(或顯然)成立的幾個結論。
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一般來說，公理定了后，本門類的理論體系，就可全部由這幾個公理來用邏輯思維推導出來，構造一個學科(體系)或理論架構。
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在這個架構上，便于學習者抓住本質(zhì)，更便于研究者應用來探求未知結論或用于解決其他問題。
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當然，不同門類或科目，可用不同的公理體系。比如，數(shù)學有公理體系，物理力學也可寫成公理體系。
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一定要注意，從一個公理體系出發(fā)建立的理論架構，要互相兼容，互不矛盾，體現(xiàn)出理論的完備性。
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不兼容的奇點只允許出現(xiàn)在極端情況下且不影響已得理論的正確性和運用。由這個奇點出發(fā)可引出其他公理體系，構建其他學科，使理論大廈一棟一棟樹立起來。
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當然，不同的理論有不同的應用范圍。